1) Trong mặt phẳng tọa độ oxy cho (d) y=-3x+1
a) Vẽ ( d)
b) viết phương trình đường thẳng d1 y=ax+b biết d1 song song với d đi qua M có tung độ bằng 2
c) tìm M để đường thẳng d2 y=mx-5 cắt d tại P(3;-8)
2)Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH biết AB=4cm AH =2cm tính BC,AC
Đáp án:
1) a)
-cho x=0 => y=1
-cho x=1 => y=-2
=> đường thẳng (d) đi qua 2 điểm (0;1) và (1;-2)
b)
$\begin{array}{l}
\left( {{d_1}} \right)//\left( d \right)\\
\Rightarrow \left( {{d_1}} \right):y = – 3x + b\left( {b \ne 1} \right)\\
M\left( {0;2} \right) \in \left( {{d_1}} \right)\\
\Rightarrow 2 = – 3.0 + b\\
\Rightarrow b = 2\left( {tmdk} \right)\\
\Rightarrow \left( {{d_1}} \right):y = – 3x + 2\\
c)P\left( {3; – 8} \right) \in \left( {{d_2}} \right)\\
\Rightarrow – 8 = 3.m – 5\\
\Rightarrow 3m = – 3\\
\Rightarrow m = – 1\\
2)\\
Do:\dfrac{1}{{A{H^2}}} = \dfrac{1}{{A{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\\
\Rightarrow \dfrac{1}{{{2^2}}} = \dfrac{1}{{{4^2}}} + \dfrac{1}{{A{C^2}}}\\
\Rightarrow AC = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)\\
Do:B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\\
\Rightarrow B{C^2} = \dfrac{{64}}{3}\\
\Rightarrow BC = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{3}\left( {cm} \right)
\end{array}$