1. Trong mp Oxy cho 3 điểm A(2;3); B(-1;-3); C(0;-1). Chứng minh rằng 3 điểm đó thẳng hàng
2. Tìm hs y= ax+b biết đths đi qua điểm M(1;1) và có hệ số góc là -6
3. Cho 2 đ/t (d1): y= (m-1)x-2n và (d2): y= (m+1)x+n-8. Xác định m và n để 2 đ/t cắt nhau tại A(1;-2).
Đáp án:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 2.\ \ y=-6x+7\\ 3.\ m=-\frac{23}{3} \ và\ n=-\frac{10}{3} \end{array}$
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} 1.\ Gọi\ ( d) :y=ax+b\ là\ đường\ thẳng\ đi\ qua\ A\ và\ B\\ \Rightarrow \{_{-a+b=-3}^{2a+b=3} \Leftrightarrow a=3;\ b=-1\\ \Rightarrow ( d) :\ y=3x-1\\ Ta\ thấy\ C\in ( d)\\ \Rightarrow A,B,C\ thẳng\ hàng.\\ 2.\ Do\ y=ax+b\ có\ hệ\ số\ góc\ -6\\ \Rightarrow a=-6\\ \Rightarrow y=-6x+b\\ Mà\ M\in ( d) \Rightarrow -6.1+b=1\Rightarrow b=7\\ vậy\ ( d) :\ y=-6x+7\\ 3.\ A\in ( d_{1}) \Rightarrow -2=m-1-2n\\ \Leftrightarrow m-2n=-1\ ( 1)\\ A\in ( d_{2}) \Rightarrow -2=m+1+n+8\\ \Leftrightarrow m+n=-11( 2)\\ Từ\ ( 1)( 2) \Rightarrow m=-\frac{23}{3} \ và\ n=-\frac{10}{3}\\ \end{array}$