1 trường tổ chức cho hs khối 6 khoảng từ 350 đến 400 hs đi tham quan bằng ô tô .tính số hs đi tham quan biết nếu xếp 30hay 45 người ngồi vào 1 xe không còn dư một ai
1 trường tổ chức cho hs khối 6 khoảng từ 350 đến 400 hs đi tham quan bằng ô tô .tính số hs đi tham quan biết nếu xếp 30hay 45 người ngồi vào 1 xe không còn dư một ai
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là a học sinh ( a là số tự nhiên;350<a<400)
Vì khi xếp 30 hay 45 học sinh ngồi vào cùng một xe thì xếp hết và không còn dư ai nên
a chia hết cho 30 và a chia hết 45
hay a thuộc BC(30;45) (thuộc viết bằng kí hiệu nha)
Ta có: 30=2*3*5
45=3^2*5
BCNN(30;;45)=2*3^2*5=90
Mà a thuộc BC(30;45) nên a thuộc B(90) ( thuộc viết bằng kí hiệu nha )
Hay : a=90t (t là số tự nhiên)
Ta có : 350<a<400
Tương đương với : 350<90t<400
350/90<t<400/90
3,9<t<4,5
Mà t là số tự nhiên nên t=4
Suy ra số học sinh khối 6 của trường đó là : a=90*4=360
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 360 học sinh
Đáp án:
\(360\) học sinh
Giải thích các bước giải:
Gọi \(x\) là số học sinh của trường đó \((x \in N^* ; 350 \le x <le 400).\)
Theo đề bài xếp thành \(30\) người hay \(45\) người ngồi vào 1 xe thì không còn dư một ai
\( \Rightarrow x\) chia hết cho cả \(30\) và \(45\)
\( \Rightarrow x \in BC ( 30; 45)\)
Ta có : \(30 = 2.3.5\) ; \(45=3^2. 5\)
\(\Rightarrow BCNN ( 30; 45) = 2.3^2 . 5 = 90 \)
\(\Rightarrow BC ( 430; 45) = \{ 0; 90; 180; 270 ; 360 ; 450; ….\}\)
\(\Rightarrow x \in \{ 0; 90; 180; 270 ; 360 ; 450; ….\}\)
Lại có \(350 \le x le 400\) nên \(x= 360.\)
Vậy trường đó có \(360\) học sinh đi tham quan.