1 vật rơi tự do quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó . g=10m/s^2. Tìm h ban đầu 01/09/2021 Bởi Harper 1 vật rơi tự do quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó . g=10m/s^2. Tìm h ban đầu
Đáp án: 125m Giải thích các bước giải: Thời gian rơi là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{h}{5}} \) Quãng đường rơi trong t-1 (s) đầu là: \({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 1} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2}\) Quãng đường rơi trong giây cuối là: \({s_2} = h – {s_1} = h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2}\) Quãng đường rơi trong t-3 (s) đầu là: \({s_3} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 3} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 3} \right)^2}\) Quãng đường rơi trong 3s cuối là: \({s_4} = h – {s_3} = h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 3} \right)^2}\) Ta có quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó nên quãng đường vật rơi trong giây cuối= 3/7 quãng đường đi được trong 3s cuối. \({s_2} = \dfrac{3}{7}{s_4} \Rightarrow h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2} = \dfrac{3}{7}\left( {h – 5{{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 3} \right)}^2}} \right) \Rightarrow h = 125m\) Bình luận
Đáp án:
125m
Giải thích các bước giải:
Thời gian rơi là:
\(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{h}{5}} \)
Quãng đường rơi trong t-1 (s) đầu là:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 1} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2}\)
Quãng đường rơi trong giây cuối là:
\({s_2} = h – {s_1} = h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2}\)
Quãng đường rơi trong t-3 (s) đầu là:
\({s_3} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 3} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 3} \right)^2}\)
Quãng đường rơi trong 3s cuối là:
\({s_4} = h – {s_3} = h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 3} \right)^2}\)
Ta có quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó nên quãng đường vật rơi trong giây cuối= 3/7 quãng đường đi được trong 3s cuối.
\({s_2} = \dfrac{3}{7}{s_4} \Rightarrow h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 1} \right)^2} = \dfrac{3}{7}\left( {h – 5{{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}} – 3} \right)}^2}} \right) \Rightarrow h = 125m\)