1 vật rơi tự do quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó . g=10m/s^2. Tìm h ban đầu

0 bình luận về “1 vật rơi tự do quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó . g=10m/s^2. Tìm h ban đầu”

1. Đáp án:

    125m

   Giải thích các bước giải:

   Thời gian rơi là:

   \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}}  = \sqrt {\dfrac{h}{5}} \)

   Quãng đường rơi trong t-1 (s) đầu là:

   \({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 1} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  – 1} \right)^2}\)

   Quãng đường rơi trong giây cuối là:

   \({s_2} = h – {s_1} = h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  – 1} \right)^2}\)

   Quãng đường rơi trong t-3 (s) đầu là:

   \({s_3} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t – 3} \right)^2} = 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  – 3} \right)^2}\)

   Quãng đường rơi trong 3s cuối là:

   \({s_4} = h – {s_3} = h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  – 3} \right)^2}\)

   Ta có quãng đường vật rơi trong giây cuối = 3/4 quãng đường 2 giây trước đó nên quãng đường vật rơi trong giây cuối= 3/7 quãng đường đi được trong 3s cuối.

   \({s_2} = \dfrac{3}{7}{s_4} \Rightarrow h – 5{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  – 1} \right)^2} = \dfrac{3}{7}\left( {h – 5{{\left( {\sqrt {\dfrac{h}{5}}  – 3} \right)}^2}} \right) \Rightarrow h = 125m\)

   Trả lời