1 vật rơi tự do với gia tốc là 10m/s. Trong 2s cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao thả vật 26/11/2021 Bởi aikhanh 1 vật rơi tự do với gia tốc là 10m/s. Trong 2s cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao thả vật
Đáp án: 500m, t=10(s) Giải thích các bước giải: Thời gian rơi của vật là: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} (s)\) Quãng đường vật đi được trước 2s chạm đất là: \(s = \frac{{g.{t^2}}}{2} = \frac{{10.{{(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} – 2)}^2}}}{2}(m)\) Quãng đường vật đi được trong 2s cuối: \(\begin{array}{l}\Delta s = h – s = h – \frac{{g.{t^2}}}{2} = h – \frac{{10.{{(\sqrt {\frac{{2h}}{{10}}} – 2)}^2}}}{2} = 180(m)\\ \Rightarrow h = 500(m);t = \sqrt {\frac{{2.500}}{{10}}} = 10(s)\end{array}\) Bình luận
Gọi thời gian thả rơi vật là: t ⇒ Quãng đường vật rơi được trong t (s) là: St= $\frac{1}{2}$ .g.t² Quãng đường vật rơi được trong t-2 (s) là: S(t-2)= $\frac{1}{2}$.g.(t-2)² Vì trong 2s cuối vật rơi được 180m nên ta có: St-S(t-2)=180 ⇔ $\frac{1}{2}$ .g.t²-$\frac{1}{2}$.g.(t-2)²=180 ⇔ $\frac{1}{2}$ .g.[ t²-(t-2)²]=180 ⇔ $\frac{1}{2}$.10.( 4t-4)=180 ⇔ t=10 s ⇒ S=$\frac{1}{2}$ .g.t²=$\frac{1}{2}$.10.10²=500 m Bình luận
Đáp án:
500m, t=10(s)
Giải thích các bước giải:
Thời gian rơi của vật là: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} (s)\)
Quãng đường vật đi được trước 2s chạm đất là:
\(s = \frac{{g.{t^2}}}{2} = \frac{{10.{{(\sqrt {\frac{{2h}}{g}} – 2)}^2}}}{2}(m)\)
Quãng đường vật đi được trong 2s cuối:
\(\begin{array}{l}
\Delta s = h – s = h – \frac{{g.{t^2}}}{2} = h – \frac{{10.{{(\sqrt {\frac{{2h}}{{10}}} – 2)}^2}}}{2} = 180(m)\\
\Rightarrow h = 500(m);t = \sqrt {\frac{{2.500}}{{10}}} = 10(s)
\end{array}\)
Gọi thời gian thả rơi vật là: t
⇒ Quãng đường vật rơi được trong t (s) là: St= $\frac{1}{2}$ .g.t²
Quãng đường vật rơi được trong t-2 (s) là: S(t-2)= $\frac{1}{2}$.g.(t-2)²
Vì trong 2s cuối vật rơi được 180m nên ta có:
St-S(t-2)=180
⇔ $\frac{1}{2}$ .g.t²-$\frac{1}{2}$.g.(t-2)²=180
⇔ $\frac{1}{2}$ .g.[ t²-(t-2)²]=180
⇔ $\frac{1}{2}$.10.( 4t-4)=180
⇔ t=10 s
⇒ S=$\frac{1}{2}$ .g.t²=$\frac{1}{2}$.10.10²=500 m