1 vật rơi tự do với gia tốc là 10m/s. Trong 2s cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao thả vật

0 bình luận về “1 vật rơi tự do với gia tốc là 10m/s. Trong 2s cuối vật rơi được 180 m. Tính thời gian rơi và độ cao thả vật”

1. Đáp án:

    500m, t=10(s)

   Giải thích các bước giải:

    Thời gian rơi của vật là: \(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} (s)\)

   Quãng đường vật đi được trước 2s chạm đất là: 

   \(s = \frac{{g.{t^2}}}{2} = \frac{{10.{{(\sqrt {\frac{{2h}}{g}}  – 2)}^2}}}{2}(m)\)

   Quãng đường vật đi được trong 2s cuối: 

   \(\begin{array}{l}
   \Delta s = h – s = h – \frac{{g.{t^2}}}{2} = h – \frac{{10.{{(\sqrt {\frac{{2h}}{{10}}}  – 2)}^2}}}{2} = 180(m)\\
    \Rightarrow h = 500(m);t = \sqrt {\frac{{2.500}}{{10}}}  = 10(s)
   \end{array}\)

   Trả lời

2. Gọi thời gian thả rơi vật là: t

   ⇒ Quãng đường vật rơi được trong t (s) là: St= $\frac{1}{2}$ .g.t²

   Quãng đường vật rơi được trong t-2 (s) là: S(t-2)= $\frac{1}{2}$.g.(t-2)²

   Vì trong 2s cuối vật rơi được 180m nên ta có: 

             St-S(t-2)=180

   ⇔ $\frac{1}{2}$ .g.t²-$\frac{1}{2}$.g.(t-2)²=180

   ⇔ $\frac{1}{2}$ .g.[ t²-(t-2)²]=180

   ⇔ $\frac{1}{2}$.10.( 4t-4)=180

   ⇔ t=10 s

   ⇒ S=$\frac{1}{2}$ .g.t²=$\frac{1}{2}$.10.10²=500 m

    

   Trả lời