1. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) y=x+2 và cắt (P) y=x² tại điểm có hoành độ bằng -1 2. Viết phương trình đường thẳn

0 bình luận về “1. Viết phương trình đường thẳng (d) song song với đường thẳng (∆) y=x+2 và cắt (P) y=x² tại điểm có hoành độ bằng -1 2. Viết phương trình đường thẳn”

1. Đáp án:

   2) \(\left[ \begin{array}{l}
   \left( d \right):y =  – x + 12\\
   \left( d \right):y =  – x + 6
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    1) Phương trình tổng quát (d): y=ax+b

   Do (d) song song (Δ)

   \( \to \left\{ \begin{array}{l}
   a = 1\\
   b \ne 2
   \end{array} \right.\)

   Mà (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng -1

   ⇒ Thay x=-1 vào (P) ta được

   \(y = {\left( { – 1} \right)^2} = 1\)

   Thay x=-1 và y=1 vào (d) ta được

   \(\begin{array}{l}
   1 =  – 1 + b\\
    \to b = 2\left( {KTM} \right)
   \end{array}\)

   ⇒ Không tồn tại phương trình đường thẳng (d)

   2) Phương trình tổng quát (d): y=ax+b

   Do (d) vuông góc (Δ)

   \(\begin{array}{l}
    \to a.1 =  – 1\\
    \to a =  – 1
   \end{array}\)

   Mà (d) cắt (P) tại điểm có tung độ bằng 9

   ⇒ Thay y=9 vào (P) ta được

   \(\begin{array}{l}
   9 = {x^2}\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 3\\
   x =  – 3
   \end{array} \right.\\
   Thay:\left[ \begin{array}{l}
   x = 3;y = 9\\
   x =  – 3;y = 9
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left( d \right):9 = 3.\left( { – 1} \right) + b\\
   \left( d \right):9 =  – 3.\left( { – 1} \right) + b
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   b = 12\\
   b = 6
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left( d \right):y =  – x + 12\\
   \left( d \right):y =  – x + 6
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời