1. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua T (4: -2) và song song với đường thẳng MN với M(-5;3), N(-2;1)
2. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua E(-3;1) và vuông góc với đường thẳng EF với F (2;-2)
1. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua T (4: -2) và song song với đường thẳng MN với M(-5;3), N(-2;1)
2. Viết PTTS của đường thẳng d đi qua E(-3;1) và vuông góc với đường thẳng EF với F (2;-2)
`1)` $M(-5;3);N(-2;1)$
`=>\vec{MN}=(-2+5;1-3)=(3;-2)`
`=>` Đường thẳng $(d)$ song song với $MN$ nên $(d)$ có $VTCP\vec{u}=(3;-2)$
Vậy $PTTS$ của đường thẳng $(d)$ qua $T(4;-2)$ có `\vec{u}=(3;-2)` là:
$(d) \begin{cases}x=4+3t\\y=-2-2t\end{cases}$
$\\$
`2)` $E(-3;1);F(2;-2)$
`=>\vec{EF}=(2+3;-2-1)=(5;-3)`
`=>` Đường thẳng $(d)$ vuông góc với $EF$ nên $(d)$ có $VTCP \vec{u}=(3;5)$
Vậy $PTTS$ của đường thẳng $(d)$ qua $E(-3;1)$ có `\vec{u}=(3;5)` là:
$(d) \begin{cases}x=-3+3t\\y=1+5t\end{cases}$
Xem hình.