(x-1)(y+2)=5 Tìm với giá trị nào của x thì biểu thức A=|x-2|+34 đạt giá trị nhỏ nhất?Tìm giá trị nhỏ nhất đó 25/10/2021 Bởi Adalyn (x-1)(y+2)=5 Tìm với giá trị nào của x thì biểu thức A=|x-2|+34 đạt giá trị nhỏ nhất?Tìm giá trị nhỏ nhất đó
Bài 1: `(x-1)(y+2)=5` `=> x-1 ∈ Ư(5) = {1;-1;5;-5}` `=> y+2 ∈ {5;-5;1;-1}` `=> x ∈ {2;0;6;-4}` `=> y ∈ {3;-7;-1;-3}` Vậy cặp `(x;y) là (2;3)(0;-7)(6;-1)(-4;-3)` Bài 2: Giải: A bé nhất `⇔ |x-2|` bé nhất mà `|x-2| ≥ 0 ⇔ |x-2| = 0` `⇔ x-2 = 0 ⇔ x = 2` Giá trị của nó khi `x = 2` là: `0 + 34 = 34` (Ăn tết zui zẻ ạ) Bình luận
Đáp án + Giải thích các bước giải: Bổ sung đề : Tìm `x,y∈Z` Ta có : `(x-1)(y+2)=5` Lại có : `x,y∈Z` Mà `(x-1)(y+2)=5` `->(x-1)(y+2)=5=1.5=(-1).(-5)` Lập bảng , ta có : $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&5&-1&-5\\\hline y+2&5&1&-5&-1\\\hline\end{array}$ `→` $\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&6&0&-4\\\hline y&3&-1&-7&-3\\\hline\end{array}$ Vậy `(x;y)=(2;3);(6;-1);(0;-7);(-4;-3)` `———–` Ta có : `A=|x-2|+34` Vì `|x-2|≥0` `→|x-2|+34≥34` `→A≥34` Dấu ”=” xảy ra khi : `|x-2|=0->x=2` Vậy `GTNNNN` của `A` là : `34` khi `x=2` Bình luận
Bài 1:
`(x-1)(y+2)=5`
`=> x-1 ∈ Ư(5) = {1;-1;5;-5}`
`=> y+2 ∈ {5;-5;1;-1}`
`=> x ∈ {2;0;6;-4}`
`=> y ∈ {3;-7;-1;-3}`
Vậy cặp `(x;y) là (2;3)(0;-7)(6;-1)(-4;-3)`
Bài 2: Giải:
A bé nhất `⇔ |x-2|` bé nhất mà `|x-2| ≥ 0 ⇔ |x-2| = 0`
`⇔ x-2 = 0 ⇔ x = 2`
Giá trị của nó khi `x = 2` là: `0 + 34 = 34`
(Ăn tết zui zẻ ạ)
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bổ sung đề : Tìm `x,y∈Z`
Ta có :
`(x-1)(y+2)=5`
Lại có : `x,y∈Z`
Mà `(x-1)(y+2)=5`
`->(x-1)(y+2)=5=1.5=(-1).(-5)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&5&-1&-5\\\hline y+2&5&1&-5&-1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&6&0&-4\\\hline y&3&-1&-7&-3\\\hline\end{array}$
Vậy `(x;y)=(2;3);(6;-1);(0;-7);(-4;-3)`
`———–`
Ta có :
`A=|x-2|+34`
Vì `|x-2|≥0`
`→|x-2|+34≥34`
`→A≥34`
Dấu ”=” xảy ra khi :
`|x-2|=0->x=2`
Vậy `GTNNNN` của `A` là : `34` khi `x=2`