1)y=X^5/5 -X^3/3+1 2) y= (X+1)^3 (5-X) 3)y=x. can(4-X^2) Tìm điểm cực trị của các hàm số

0 bình luận về “1)y=X^5/5 -X^3/3+1 2) y= (X+1)^3 (5-X) 3)y=x. can(4-X^2) Tìm điểm cực trị của các hàm số”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1)y = \dfrac{{{x^5}}}{5} – \dfrac{{{x^3}}}{3} + 1\\
    \Rightarrow y’ = {x^4} – {x^2} = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   x = 1\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   => hàm số đạt cực tiểu tại x=1; x=-1

   Hàm số đạt cực đại tại x=0

   $\begin{array}{l}
   2)y = {\left( {x + 1} \right)^3}.\left( {5 – x} \right)\\
    \Rightarrow y’ = 3.{\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {5 – x} \right) + \left( { – 1} \right).{\left( {x + 1} \right)^3}\\
    = {\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {15 – 3x – x – 1} \right)\\
    = {\left( {x + 1} \right)^2}.\left( {14 – 4x} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   x = \dfrac{7}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Do bậc của x+1 là bậc chẵn nên y’ ko đổi dấu khi đi qua x=-1

   => hàm số đạt cực đại tại x=7/2

   $\begin{array}{l}
   3)y = x\sqrt {4 – {x^2}} \left( {dkxd: – 2 \le x \le 2} \right)\\
    \Rightarrow y’ = \sqrt {4 – {x^2}}  + x.\dfrac{{ – 2x}}{{2\sqrt {4 – {x^2}} }}\\
    = \sqrt {4 – {x^2}}  – \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {4 – {x^2}} }} = 0\\
    \Rightarrow 4 – {x^2} = {x^2}\\
    \Rightarrow {x^2} = 2\\
    \Rightarrow x =  \pm \sqrt 2 
   \end{array}$

   Vậy hàm số đạt cực tiểu tại $x =  – \sqrt 2 $

   và đạt cực đại tại $x =   \sqrt 2 $

   Bình luận