x^10-13x^9+13x^8-13x^7+…+13x^2-13x+10 cho x=12 tính giá trị biểu thức 28/08/2021 Bởi Sarah x^10-13x^9+13x^8-13x^7+…+13x^2-13x+10 cho x=12 tính giá trị biểu thức
Đáp án: Giải thích các bước giải: `P = x^{10} – 13x^{9} + 13x^{8} – 13x^{7} + … +13x^2- 13x + 10` `= x^{10} – 12x^{9} – x^{9} + 12x^{8} + x^{8} – 12x^{7} – x^{7} + 12x^{6} + … +x^{2} – 12x – x + 10 = x^{9}(x – 12) – x^{8}(x – 12) + x^{7}(x – 12) – … + x(x – 12) – x + 10` Thay x = 12 vào P ta được `P = 129.(12 – 12) – 128(12 – 12) + 127(12 – 12) – … + 12(12 – 12) – 12 + 10` `= 0 + … + 0 – 2 = -2` Vậy `P = -2` Bình luận
`x^10- 13x^9+ 13x^8- 13x^7+…+13x^2- 13x+ 10` `=x^10- 12x^9- x^9+12x^8+ x^8- 12x^7- x^7+…+12x^2+ x^2- 12x-x+10` Thay x=12 vào biểu biểu thức `=12^10- 12.12^9- 12^9+ 12.12^8+ 12^8 -12.12^7+ 12^7+…+12.12^2+ 12^2- 12.12- 12+10` `=12^10-12^10-12^9+12^9+12^8-12^8+12^7-12^7+…-12^3+ 12^3+ 12^2-12^2- 12+10` `=(12^10)+(12^9-12^9)+(12^8-12^8)+(12^7-12^7)+…+(12^3- 12^3)+(12^2- 12^2)+(10-12)` `=0+0+0+0+…+0+0+(-2)` `=-2` chúc học tốt Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`P = x^{10} – 13x^{9} + 13x^{8} – 13x^{7} + … +13x^2- 13x + 10`
`= x^{10} – 12x^{9} – x^{9} + 12x^{8} + x^{8} – 12x^{7} – x^{7} + 12x^{6} + … +x^{2} – 12x – x + 10 = x^{9}(x – 12) – x^{8}(x – 12) + x^{7}(x – 12) – … + x(x – 12) – x + 10`
Thay x = 12 vào P ta được
`P = 129.(12 – 12) – 128(12 – 12) + 127(12 – 12) – … + 12(12 – 12) – 12 + 10`
`= 0 + … + 0 – 2 = -2`
Vậy `P = -2`
`x^10- 13x^9+ 13x^8- 13x^7+…+13x^2- 13x+ 10`
`=x^10- 12x^9- x^9+12x^8+ x^8- 12x^7- x^7+…+12x^2+ x^2- 12x-x+10`
Thay x=12 vào biểu biểu thức
`=12^10- 12.12^9- 12^9+ 12.12^8+ 12^8 -12.12^7+ 12^7+…+12.12^2+ 12^2- 12.12- 12+10`
`=12^10-12^10-12^9+12^9+12^8-12^8+12^7-12^7+…-12^3+ 12^3+ 12^2-12^2- 12+10`
`=(12^10)+(12^9-12^9)+(12^8-12^8)+(12^7-12^7)+…+(12^3- 12^3)+(12^2- 12^2)+(10-12)`
`=0+0+0+0+…+0+0+(-2)`
`=-2`
chúc học tốt