10. Cho x, y, z là các số thực không âm thỏa mãn x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x3 + y3 + z3 – 2×2 – 2y2 – 2z2 + 3 ( E xin lỗi

\begin{array}{l}
P=x^3+y^3+z^3-2x^2-2y^2-2z^2+3\\
=x^3+y^3+z^3-2x^2-2y^2-2z^2+x+y+z+1\\
=x^3-2x^3+x+y^3-2y^2+y+z^3-2z^2+z+1\\
=x(x^2-2x+1)+y(y^2-2y+1)+z(z^2-2z+1)+1\\
=x(x-1)^2+y(y-1)^2+z(z-1)^2+1\\
\text{Vì }(x-1)^2 \ge 0\\
\text{Mà }x \ge 0\\
\Rightarrow x(x-1)^2 \ge 0\\
\text{Hoàn toàn tương tự ta có:}\\
y(y-1)^2 \ge 0\\
z(z-1)^2 \ge 0\\
\Rightarrow B \ge 1\\
\text{Dấu “=” xảy ra khi}(a,b,c)=(0,1,1)\text{và các hoán vị của nó}.
\end{array}