12A. Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của các biểu thức: a) A = (x – 2)2 + |y – 3| + 1;b) B = |x2 – 1| + (x – 1)2 + y2c) C =

0 bình luận về “12A. Tìm giá trị lớn nhất (nhỏ nhất) của các biểu thức: a) A = (x – 2)2 + |y – 3| + 1;b) B = |x2 – 1| + (x – 1)2 + y2c) C =”

1. Đáp án:

   ↓↓↓

   Giải thích các bước giải:

   `a,A=(x-2)^2+|y-3|+1`

   ⇒ Ta có: `(x – 2)^2≥0`

   Dấu `=` xảy ra khi `x=2`

   `|y – 3|≥0`

   Dấu bằng xảy ra khi `y=3`

   Vậy `x=2,y=3` để biểu thức `A` nhỏ nhất

   `b,B=|x^2 – 1| + (x – 1)^2 + y^2`

   ⇒`|x^2 – 1|≥0`

   Dấu bằng xảy ra khi `x=±1`

   ⇒`(x – 1)^2≥0`

   Dấu bằng xảy ra khi `x=1`

   ⇒`y^2≥0`

   Dấu bằng xảy ra khi `x=0`

   Vậy `x=1,y=0` để biểu thức `B` nhỏ nhất

   Trả lời

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a)`

   Ta có : `(x-2)^2>=0; |y-3|>=0`

   `=> (x-2)^2+|y-3|>=0` 

   Dấu “=” xảy ra : `<=> x-2=0; y-3=0`

   `=> x=2; y=3`

   Vậy `A_(min)=0 <=> x=2;y=3`

   `b)`

   Ta có : `|x^2-1|>=0; (x-1)^2>=0; y^2>=0`

   `=> |x^2-1|+(x-1)^2+y^2>=0`

   Dấu “=” xảy ra `<=> x=1; y=0`

   Vậy `B_(min)=0 <=> x=1; y=0`

   Trả lời