Toán 12n + 1 : 30n +2.chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản 16/07/2021 By Abigail 12n + 1 : 30n +2.chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản
Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2), d∈N* Ta có: 12n+1 và 30n+2$\vdots$d ⇒5(12n+1) và 2(30n+2)$\vdots$d ⇒60n+5 và 60n+4$\vdots$d ⇒60n+5-(60n+4)$\vdots$d ⇒1$\vdots$d ⇒d=1 Vậy $\frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .` Ta có : ` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` $vdots$ `d` Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau . Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản . Trả lời
Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2), d∈N*
Ta có: 12n+1 và 30n+2$\vdots$d
⇒5(12n+1) và 2(30n+2)$\vdots$d
⇒60n+5 và 60n+4$\vdots$d
⇒60n+5-(60n+4)$\vdots$d
⇒1$\vdots$d
⇒d=1
Vậy $\frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .`
Ta có :
` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` $vdots$ `d`
Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau .
Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản .