12n + 1 : 30n +2.chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản

12n + 1 : 30n +2.chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản

0 bình luận về “12n + 1 : 30n +2.chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản”

  1. Gọi d là ƯC(12n+1,30n+2), d∈N*

    Ta có: 12n+1 và 30n+2$\vdots$d

    ⇒5(12n+1) và 2(30n+2)$\vdots$d

    ⇒60n+5 và 60n+4$\vdots$d

    ⇒60n+5-(60n+4)$\vdots$d

    ⇒1$\vdots$d

    ⇒d=1

    Vậy $\frac{12n+1}{30n+2}$ là phân số tối giản

    Bình luận
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Ta chứng minh phân số này có tử số và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau . Gọi `d` là ước chung của `12n + 1 ` và `30n + 2 .`

    Ta có :

                      ` 5(12n + 1 ) – 2(30n + 2 ) = 1` $vdots$ `d`

     Vậy `d` = 1 nên ` 12n + 1 ` và `30n + 2 ` nguyên tố cùng nhau .

     Do đó `12n + 1 /30n + 2 ` là phân số tối giản .

    Bình luận

Viết một bình luận