15x=5y=4a và 6x+7y+8a=456 và x/4=y/5 và xy=125

0 bình luận về “15x=5y=4a và 6x+7y+8a=456 và x/4=y/5 và xy=125”

1. a) $15x = 5y = 4a$ và $6x + 7y + 8a = 456$

   Từ đẳng thức đầu ta có

   $\dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{60} = \dfrac{a}{75}$

   Áp dụng tính chất tỉ lệ thức ta có

   $\dfrac{x}{20} = \dfrac{y}{60} = \dfrac{a}{75} = \dfrac{6x}{120} = \dfrac{7y}{420} = \dfrac{8a}{600} = \dfrac{6x + 7y + 8a}{120 + 420 + 600} = \dfrac{456}{1140} = \dfrac{2}{5}$

   Vậy $x = 20 . \dfrac{2}{5} = 8$, $y = 60 . \dfrac{2}{5} = 24$, $a = 75 . \dfrac{2}{5} = 30$.

   Vậy $(x,y,z) = (8, 24, 30)$.

   b) Ta có

   $xy = 125$

   $<-> \dfrac{x}{4} . \dfrac{y}{5} = \dfrac{25}{4}$

   Lại có $\dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{5}$ nên

   $\left( \dfrac{x}{4}\right)^2 = \dfrac{25}{4}$

   $<-> \dfrac{x}{4} = \dfrac{5}{2}$

   $<-> x = 10$

   Suy ra $y = 125 : 10 = \dfrac{25}{2}$

   Vậy $(x,y) = (10, \dfrac{25}{2})$.

   Trả lời