16^t=9^t+2^t tìm t như thế lào các bạn ơi 27/08/2021 Bởi Julia 16^t=9^t+2^t tìm t như thế lào các bạn ơi
16t=9t+2t16t=9t+2t xét x=0<=>1=1+1(loại) xét x≠016t=9t+2t⇔log216t=log2(9t+2t) ⇔4t=log29t.log22t⇔4t=t.log29.t ⇔t=4log29=42log2316t=9t+2t ⇔log216t=log2(9t+2t) ⇔4t=log29t.log22t⇔4t=t.log29.t ⇔t=4log29=42log23 Bình luận
Đáp án: \[t = \frac{4}{{2{{\log }_2}3}}\] Giải thích các bước giải: \[{16^t} = {9^t} + {2^t}\] xét x=0<=>1=1+1(loại) xét x≠0\[\begin{array}{l}{16^t} = {9^t} + {2^t}\\ \Leftrightarrow {\log _2}{16^t} = {\log _2}({9^t} + {2^t})\\ \Leftrightarrow 4t = {\log _2}{9^t}.{\log _2}{2^t}\\ \Leftrightarrow 4t = t.{\log _2}9.t\\ \Leftrightarrow t = \frac{4}{{{{\log }_2}9}} = \frac{4}{{2{{\log }_2}3}}\end{array}\] Bình luận
16t=9t+2t16t=9t+2t
xét x=0<=>1=1+1(loại)
xét x≠016t=9t+2t⇔log216t=log2(9t+2t)
⇔4t=log29t.log22t⇔4t=t.log29.t
⇔t=4log29=42log2316t=9t+2t
⇔log216t=log2(9t+2t)
⇔4t=log29t.log22t⇔4t=t.log29.t
⇔t=4log29=42log23
Đáp án:
\[t = \frac{4}{{2{{\log }_2}3}}\]
Giải thích các bước giải:
\[{16^t} = {9^t} + {2^t}\]
xét x=0<=>1=1+1(loại)
xét x≠0\[\begin{array}{l}
{16^t} = {9^t} + {2^t}\\
\Leftrightarrow {\log _2}{16^t} = {\log _2}({9^t} + {2^t})\\
\Leftrightarrow 4t = {\log _2}{9^t}.{\log _2}{2^t}\\
\Leftrightarrow 4t = t.{\log _2}9.t\\
\Leftrightarrow t = \frac{4}{{{{\log }_2}9}} = \frac{4}{{2{{\log }_2}3}}
\end{array}\]