17) 1/(x-1)(x^2+x+1) = x+1/x^2+x+1 18) 2x-1/x^3+1 + 2/x+1 = 2x/x^2-x+1

0 bình luận về “17) 1/(x-1)(x^2+x+1) = x+1/x^2+x+1 18) 2x-1/x^3+1 + 2/x+1 = 2x/x^2-x+1”

1. `17) 1/((x-1)(x^2+x+1)) = (x+1)/(x^2+x+1)(Đk:xne1)`

   `<=> 1/((x-1)(x^2+x+1)) = ((x+1)(x-1))/((x-1)(x^2+x+1)`

   `<=> 1 = (x+1)(x-1)`

   `<=> 1 = x^2-1`

   `<=> x^2-1-1=0`

   `<=> x^2=2`

   `<=> x=+-sqrt2`

   `18)( 2x-1)/(x^3+1) + 2/(x+1) = 2x/(x^2-x+1)(Đk:xne-1)`

   `<=>( 2x-1)/((x+1)(x^2-x+1)) + (2(x^2-x+1))/((x+1)(x^2-x+1)) = (2x(x+1))/((x+1)(x^2-x+1)`

   `<=> 2x-1 + 2(x^2-x+1) = 2x(x+1)`

   `<=> 2x-1 + 2(x^2-x+1) – 2x(x+1)=0`

   `<=> 2x-1 + 2x^2-2x+2 – 2x^2-2x=0`

   `<=> -2x+1 =0`

   `<=>x=1/2`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)$\frac{1}{(x-1)(x²+x+1)}$=$\frac{x+1}{(x²+x+1)}$  

   điều kiện xác định:x-1$\neq$0⇔x$\neq$ 1

   quy đồng và khử mẫu khi cs mẫu chung là (x²+x+1)(x-1)

   ⇔1=(x+1)(x-1)

   ⇔x²-1-1=0

   ⇒x²-2=0

   ⇔x²=-2

   ⇒x=-√2

   kết luận:s={-√2}

   b)$\frac{2x-1}{x³+1}$+$\frac{2}{x+1}$=$\frac{2x}{x²-x+1}$   

   điều kiện xác định:x+1$\neq$ 0⇔x$\neq$ -1

   quy đồng và khử mẫu khi có mẫu chung là (x+1)(x²-x+1)

   ⇔2x-1+2(x²-x+1)=2x(x+1)

   ⇔2x-1+2x²-2x+2=2x²+2x

   ⇔2x-1+2x²-2x+2-2x²-2x=0

   ⇔-2x+1=0

   ⇔x=0,5

   kết luận:s={0,5}

   Bình luận