1a. Cho C = 1/11 + 1/12 + 1/13 +…+ 1/19. Chứng minh C không phải là số nguyên.
b. Cho D = 2.(1/3 +1/15 + 1/35 +…+ 1/n.(n+1)) (n thuộc N*). Chứng minh rằng D không phải là số nguyên.
c. Cho E = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 2/7 + 2/9 + 2/11. Chứng minh rằng E không phải là số nguyên.
giải giúp mk zới nhoa!!!!
Đáp án:a/ Ta thấy: A > 0
A = 1/11 + 1/12 + 1/13 + … + 1/19 < 9. 1/11 < 1
=> 0 < A < 1 => A ko là số nguyên
b/ Xét 1/n(n+2) = 4 / 4n(n+2) = (2n + 4 – 2n) / 2n.(2n + 4) = 1/2n – 1/(2n + 4)
=> B = 2 [ 1/3 + 1/15 + 1/35 + … + 1/n(n+2) ]
= 2 [ 1/2 – 1/6 + 1/6 – 1/10 + 1/10 – 1/14 + … + 1/2n – 1/(2n + 4) ]
= 2 [ 1/2 – 1/(2n + 4) ] < 2.1/2 = 1
=> 0 < B < 1 => B ko là số nguyên
Cho mình câu hỏi hay nhất nhé bạn