1cho phương trình x^2-(2m+2)x +m^2+2m =0 tìm m để pt có 2 no pb x1,x2/2×1+x2=5

0 bình luận về “1cho phương trình x^2-(2m+2)x +m^2+2m =0 tìm m để pt có 2 no pb x1,x2/2×1+x2=5”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   m = \dfrac{1}{3}\\
   m = 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 4{m^2} + 8m + 4 – 4\left( {{m^2} + 2m} \right) > 0\\
    \to 4{m^2} + 8m + 4 – 4{m^2} – 8m > 0\\
    \to 4 > 0\left( {ld} \right)\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{2m + 2 + \sqrt 4 }}{2}\\
   x = \dfrac{{2m + 2 – \sqrt 4 }}{2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = m + 2\\
   x = m
   \end{array} \right.\\
   Có:2{x_1} + {x_2} = 5\\
    \to {x_1} + {x_2} + {x_1} = 5\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   2m + 2 + m + 2 = 5\\
   2m + 2 + m = 5
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   3m = 1\\
   3m = 3
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   m = \dfrac{1}{3}\\
   m = 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời