1miếng đất hình chữ Nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng .Nếu tăng chiều rộng thêm2m thì diện tích tăng thêm 60 m vuông. Tính các cạnh miếng đất
1miếng đất hình chữ Nhật có chiều dài gấp ba lần chiều rộng .Nếu tăng chiều rộng thêm2m thì diện tích tăng thêm 60 m vuông. Tính các cạnh miếng đất
Gọi chiều rộng là $x$ (m; $x>0$)
Chiều dài gấp $3$ lần chiều rộng nên có độ dài là $3x$
Diện tích miếng đất là $ x. 3x = 3x^2\ (m^2)$
Chiều rộng sau khi tăng $2m$ là $ x+2\ (m)$
Diện tích sau khi tăng chiều rộng là $ 3x(x+2)$
Theo bài ra ta có PT
$ 3x(x+2) = 3x^2 + 60$
$\to 3x^2 + 6x – 3x^2 = 60$
$\to 6x = 60$
$\to x = 10$
$\to 3x = 30$
Vậy chiều rộng miếng đất là $10\ m$ chiều dài là $30\ m$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi chiều rộng là : `x(m)` `(ĐK:x>0)`
`->` Chiều dài là : `3x(m)`
Diện tích là : `3x^{2}(m^2)`
Chiều rộng khi tăng thêm `2m` là : `x+2(m)`
Diện tích lúc này là : `3x(x+2)(m^2)`
Vì diện tích mới tăng thêm `60m^2` , nên ta có pt :
`3x^{2}+60=3x(x+2)`
`<=>3x^{2}+60=3x^{2}+6x`
`<=>6x=60`
`<=>x=10 (TM)`
`=>3x=30`
Vậy chiều rộng là : `10m` ; chiều dài là : `30m`