1tìm GTNN của biểu thức;
a,E=(x-y)^4+(y-19)^2020
b,F=(x+y-8)^4+(x-3y)^20+2019
c,A=|y-19|+|y-20|
d,B=|x-18|+|x-19|+|x-20|
2,tìm GTLN của biểu thức sau;
Q=a^2019+2020/a^2019+2018
3 tìm n để ps 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất
1tìm GTNN của biểu thức;
a,E=(x-y)^4+(y-19)^2020
b,F=(x+y-8)^4+(x-3y)^20+2019
c,A=|y-19|+|y-20|
d,B=|x-18|+|x-19|+|x-20|
2,tìm GTLN của biểu thức sau;
Q=a^2019+2020/a^2019+2018
3 tìm n để ps 7n-8/2n-3 có giá trị lớn nhất
1.
a) $E=(x-y)^4+(y-19)^2020$≥0
Dấu bằng xảy ra ⇔ $\left \{ {{x=y} \atop {y=19}} \right.$ ⇔x=y=19
Vậy minE=0
b) $F=(x+y-8)^4+(x-3y)^20+2019$≥2019
Dấu bằng xảy ra ⇔$\left \{ {{x+y-8=0} \atop {x-3y=0}} \right.$ ⇔$\left \{ {{x=6} \atop {y=2}} \right.$
Vậy minF=2019
c) A=|y-19|+|y-20|=|y-19|+|20-y|≥|y-19+20-y|=1
Dấu bằng xảy ra ⇔(y-19)(20-y)≥0⇔19≤y≤20
Vậy minA=1
d) B=|x-18|+|x-19|+|x-20|
B=(|x-18)+|20-x|) +|x-19|≥|x-18+20-x|+|x-19|≥2+|x-19|
Dấu bằng xảy ra ⇔(x-18)(20-x)≥0⇔18≤x≤20
Lại có: B≥2+|x-19|≥2
Dấu bằng xảy ra⇔x=19(thỏa mãn)
Vậy minB=2
3.
P=$\frac{7n-8}{2n-3}$ =$\frac{7(2n-3)+5}{2(2n-3)}$ =$\frac{7}{2}$ +$\frac{5}{2(2n-3)}$
Để P có giá trị lớn nhất thì 2n-3 phải có giá trị dương nhỏ nhất.
2n-3>0 ⇔n>$\frac{3}{2}$ ⇒n=2
vậy n=2