2x+1÷ x-1<0 Giúp mình với trả lời hay vote 5 sao 04/07/2021 Bởi Gianna 2x+1÷ x-1<0 Giúp mình với trả lời hay vote 5 sao
` (2x+1)/(x-1) < 0` Ta có ` 2x > x \to 2x +1 > x +1 > x -1` `\to 2x +1 > x -1 ` ` (2x+1)/(x-1) < 0` nên ` 2x +1` trái dấu với ` x -1` `\to` $\begin{cases} 2x +1 > 0 \\\\ x -1 < 0 \end{cases}$ `\to` $\begin{cases} 2x > -1 \\\\ x <1 \end{cases}$ `\to` $\begin{cases} x >\dfrac{-1}{2} \\\\ x <1 \end{cases}$ Vậy ` -1/2 < x < 1` Bình luận
$\dfrac{2x+1}{x-1}<0$ $\to 2x+1$ và $x-1$ trái dấu. \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x+1<0\\x-1>0\\\end{cases}\\\begin{cases}2x+1>0\\x-1<0\\\end{cases}\end{array} \Leftrightarrow\right.\) \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<-\dfrac{1}{2}\\x>1\\\end{cases}\\\begin{cases}x>-\dfrac{1}{2}\\x<1\\\end{cases}\end{array}\Leftrightarrow \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}1<x<-\dfrac{1}{2}(\text{loại})\\-\dfrac{1}{2}<x<1(\text{nhận})\end{array} \right.\) Vậy $S=\{x|-\dfrac{1}{2}<x<1\}$ Bình luận
` (2x+1)/(x-1) < 0`
Ta có ` 2x > x \to 2x +1 > x +1 > x -1`
`\to 2x +1 > x -1 `
` (2x+1)/(x-1) < 0` nên ` 2x +1` trái dấu với ` x -1`
`\to` $\begin{cases} 2x +1 > 0 \\\\ x -1 < 0 \end{cases}$
`\to` $\begin{cases} 2x > -1 \\\\ x <1 \end{cases}$
`\to` $\begin{cases} x >\dfrac{-1}{2} \\\\ x <1 \end{cases}$
Vậy ` -1/2 < x < 1`
$\dfrac{2x+1}{x-1}<0$
$\to 2x+1$ và $x-1$ trái dấu.
\(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x+1<0\\x-1>0\\\end{cases}\\\begin{cases}2x+1>0\\x-1<0\\\end{cases}\end{array} \Leftrightarrow\right.\) \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}x<-\dfrac{1}{2}\\x>1\\\end{cases}\\\begin{cases}x>-\dfrac{1}{2}\\x<1\\\end{cases}\end{array}\Leftrightarrow \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}1<x<-\dfrac{1}{2}(\text{loại})\\-\dfrac{1}{2}<x<1(\text{nhận})\end{array} \right.\)
Vậy $S=\{x|-\dfrac{1}{2}<x<1\}$