((2x+1)/(x√x-1)-√x/(x+√x+1)).((1+x√x)/(1+√x)-√x) rút gọn biểu thức

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Với `x≥0;x\ne1`

`((2x+1)/(x\sqrtx-1)-\sqrtx/(x+\sqrtx+1)).((1+x\sqrtx)/(1+\sqrtx)-\sqrtx)`

`=((2x+1)/((\sqrtx-1)(x+\sqrtx+1))-\sqrtx/(x+\sqrtx+1)).(((\sqrtx+1)(x-\sqrtx+1))/(1+\sqrtx)-\sqrtx)`

`=(2x+1-\sqrtx(\sqrtx-1))/((\sqrtx-1)(x+\sqrtx+1)).(x-\sqrtx+1-\sqrtx)`

`=(2x+1-x+\sqrtx)/((\sqrtx-1)(x+\sqrtx+1)).(x-2\sqrtx+1)`

`=(x+\sqrtx+1)/((\sqrtx-1)(x+\sqrtx+1)).(\sqrtx-1)^2`

`=1/(\sqrtx-1).(\sqrtx-1)^2`

`=(\sqrtx-1)^2/(\sqrtx-1)`

`=\sqrtx-1`