|x^2-1|=2x+1 giúp em với các ad toán học

0 bình luận về “|x^2-1|=2x+1 giúp em với các ad toán học”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 1 + \sqrt 3 \\
   x = 0
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   Xét:{x^2} – 1 > 0\\
    \to \left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right) > 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 > 0\\
   x + 1 > 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 1 < 0\\
   x + 1 < 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   x > 1\\
   x <  – 1
   \end{array} \right.\\
   {x^2} – 1 \le 0 \to  – 1 \le x \le 1\\
   Có:\left| {{x^2} – 1} \right| = 2x + 1\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 1 = 2x + 1\left( {DK:\left[ \begin{array}{l}
   x > 1\\
   x <  – 1
   \end{array} \right.} \right)\\
   {x^2} – 1 =  – 2x – 1\left( {DK: – 1 \le x \le 1} \right)
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – 2x – 2 = 0\left( 1 \right)\\
   {x^2} + 2x = 0\left( 2 \right)
   \end{array} \right.\\
   Pt\left( 1 \right): Δ’= 1 + 2 = 3\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1 + \sqrt 3 \left( {TM} \right)\\
   x = 1 – \sqrt 3 \left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   Pt\left( 2 \right):x\left( {x + 2} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 0\left( {TM} \right)\\
   x =  – 2\left( l \right)
   \end{array} \right.\\
   KL:\left[ \begin{array}{l}
   x = 1 + \sqrt 3 \\
   x = 0
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Trả lời