√2x-1 + √x+3 =3 giải phương trình giúp em với ạ

0 bình luận về “√2x-1 + √x+3 =3 giải phương trình giúp em với ạ”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:
   \[\begin{array}{l}
   \sqrt {2x – 1} + \sqrt {x + 3} = 3(*)\\
   DK\left\{ \begin{array}{l}
   2x – 1 \ge 0\\
   x + 3 \ge 0
   \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge \frac{1}{2}\\
   (*) \Leftrightarrow (\sqrt {2x – 1} – 1) + (\sqrt {x + 3} – 2) = 0\\
   \Leftrightarrow \frac{{2x – 2}}{{\sqrt {2x – 1} + 1}} + \frac{{x – 1}}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = 0\\
   \Leftrightarrow (x – 1)\left( {\frac{2}{{\sqrt {2x – 1} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}}} \right) = 0\\
   \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   \frac{2}{{\sqrt {2x – 1} + 1}} + \frac{1}{{\sqrt {x + 3} + 2}} = 0 = > VN
   \end{array} \right.\\
   Vay\_nghiem\_pt\_la:x = 1
   \end{array}\]

   Bình luận