2x-1+ $\sqrt[]{3x-2}$= $\sqrt[]{8x^2-2x-2}$ 22/08/2021 Bởi Ximena 2x-1+ $\sqrt[]{3x-2}$= $\sqrt[]{8x^2-2x-2}$
Đáp án: x = 3/4; x = 1 Giải thích các bước giải: Điều kiện : 3x – 2 ≥ 0; 8x² – 2x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2/3 Để cho gọn đặt a = 2x – 1 > 0; b = √(3x – 2) ≥ 0 ⇔ a² = 4x² – 4x + 1; b² = 3x – 2 ⇒ a² + b² = (4x² – x – 1) Thay vào PT đã cho ta có : a + b = √2(a² + b²) ⇔ a² + b² + 2ab = 2(a² + b²) ⇔ (a – b)² = 0 ⇔ a = b ⇔ a² = b² ⇔ 4x² – 4x + 1 = 3x – 2 ⇔ 4x² – 7x + 3 = 0 ⇔ x = 3/4; x = 1 Bình luận
Đáp án: x = 3/4; x = 1
Giải thích các bước giải:
Điều kiện : 3x – 2 ≥ 0; 8x² – 2x – 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ 2/3
Để cho gọn đặt a = 2x – 1 > 0; b = √(3x – 2) ≥ 0 ⇔ a² = 4x² – 4x + 1; b² = 3x – 2
⇒ a² + b² = (4x² – x – 1)
Thay vào PT đã cho ta có :
a + b = √2(a² + b²) ⇔ a² + b² + 2ab = 2(a² + b²) ⇔ (a – b)² = 0 ⇔ a = b ⇔ a² = b²
⇔ 4x² – 4x + 1 = 3x – 2 ⇔ 4x² – 7x + 3 = 0 ⇔ x = 3/4; x = 1