`x^2(1+y^2)+y^2(1+z)^2+z^2(1+x^2) ≥6xyz`

Chứng minh bằng pp biến đổi tương đương:

`x^2(1+y^2)+y^2(1+z^2)+z^2(1+x^2)>=6xyz`

`<=> x^2+x^2y^2+y^2+y^2z^2+z^2+z^2x^2-6xyz>=0`

`<=> (x^2-2xyz+y^2z^2)+(y^2-2xyz+z^2x^2)+(z^2-2xyz+x^2y^2)>=0`

`<=> (x-yz)^2+(y-zx)^2+(z-xy)^2>=0` với `AAx;y;z`(đpcm)