2^100-2^99-2^98-2^97-......-2^3-2^2-2^2-2-1

Question

thanhthuy · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:       Ta c&oacute; :        `A = 2^{100} - 2^{99} - 2^{98} - ... - 2^3 - 2^2 - 2 - 1 (1)`       `=> 2A = 2^{101} - 2^{100} - 2^{99} - ... - 2^4 - 2^3 - 2^2 - 2 (2)`        Lấy (2) - (1) ta được       `A = 2^{101} - 2^{100} - 2^{100} + 1`       ` = 2^{101} - 2^{101} + 1 = 1`       Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:

tuyetnhung · Answer

Đ&aacute;p &aacute;n:    $A=1$   Giải th&iacute;ch c&aacute;c bước giải:    Đặt:      $A=2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-.....-2^3-2^2-2-1)$     $2A=2(2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-......-2^3-2^2-2-1)$     $2A=2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-......-2^4-2^3-2^2-2$     $2A-A=(2^{101}-2^{100}-2^{99}-2^{98}-......-2^4-2^3-2^2-2)-(2^{100}-2^{99}-2^{98}-2^{97}-......-2^3-2^2-2-1)$     $2A-A=2^{101}-2^{100}-2^{100}+1$     $A=2^{101}-2.2^{100}+1$     $A=2^{101}-2^{101}+1$     $A=1$

2^100-2^99-2^98-2^97-……-2^3-2^2-2^2-2-1

Viết một bình luận Hủy