2/1×3+2/3×5+2/5×7+…..+2/99×101 Giải thích cách làm hộ em với ạ:!!! 02/08/2021 Bởi Valentina 2/1×3+2/3×5+2/5×7+…..+2/99×101 Giải thích cách làm hộ em với ạ:!!!
$\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+…+\dfrac{2}{99.101}$ $=\dfrac{1}{2}.(2-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}+…+\dfrac{2}{99}-\dfrac{2}{101}$ $=\dfrac{1}{2}.(2-\dfrac{2}{101})$ $=\dfrac{1}{2}.2-\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{101}$ $=1-\dfrac{1}{101}$ $=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}$ Bình luận
Đáp án: $\frac{100}{101}$ Giải thích các bước giải: $\frac{2}{1×3}$ + $\frac{2}{3×5}$ + $\frac{2}{5×7}$ + ….. + $\frac{2}{99×101}$ = 1 – $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ – $\frac{1}{7}$ + ….. + $\frac{1}{99}$ – $\frac{1}{101}$ = 1 – $\frac{1}{101}$ = $\frac{100}{101}$ Bình luận
$\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+…+\dfrac{2}{99.101}$
$=\dfrac{1}{2}.(2-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}+…+\dfrac{2}{99}-\dfrac{2}{101}$
$=\dfrac{1}{2}.(2-\dfrac{2}{101})$
$=\dfrac{1}{2}.2-\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{101}$
$=1-\dfrac{1}{101}$
$=\dfrac{101}{101}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}$
Đáp án: $\frac{100}{101}$
Giải thích các bước giải:
$\frac{2}{1×3}$ + $\frac{2}{3×5}$ + $\frac{2}{5×7}$ + ….. + $\frac{2}{99×101}$
= 1 – $\frac{1}{3}$ + $\frac{1}{3}$ – $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ – $\frac{1}{7}$ + ….. + $\frac{1}{99}$ – $\frac{1}{101}$
= 1 – $\frac{1}{101}$
= $\frac{100}{101}$