2/1×3+2/3×5+…+2/99×101 Ai làm nhanh nhất mình vote 5 sao và trả lời hay nhất nha 07/08/2021 Bởi Iris 2/1×3+2/3×5+…+2/99×101 Ai làm nhanh nhất mình vote 5 sao và trả lời hay nhất nha
Tham khảo Đặt `A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+…+\frac{2}{99.101}` Áp dụng `\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}` `⇒A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}` `⇒A=1-\frac{1}{101}` `⇒A=\frac{100}{101}` `\text{©CBT}` Bình luận
`2/(1xx3) + 2/(3xx5) + ….+ 2/(99xx101)` `= 1/1 – 1/3 + 1/3 – 1/5 +…+ 1/99 – 1/101` `=1/1 – 1/101` `=101/101 – 1/101` `= 100/101` Bình luận
Tham khảo
Đặt `A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+…+\frac{2}{99.101}`
Áp dụng `\frac{2}{n(n+2)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+2}`
`⇒A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+…+\frac{1}{99}-\frac{1}{101}`
`⇒A=1-\frac{1}{101}`
`⇒A=\frac{100}{101}`
`\text{©CBT}`
`2/(1xx3) + 2/(3xx5) + ….+ 2/(99xx101)`
`= 1/1 – 1/3 + 1/3 – 1/5 +…+ 1/99 – 1/101`
`=1/1 – 1/101`
`=101/101 – 1/101`
`= 100/101`