`x^2 + 2x + 1 = (x)^2 + 2.(x).(1) + (1)^2 = (x+1)^2`
Giải thích tại sao : ` (x)^2 + 2.(x).(1) + (1)^2 = (x+1)^2`
`x^2 + 2x + 1 = (x)^2 + 2.(x).(1) + (1)^2 = (x+1)^2`
Giải thích tại sao : ` (x)^2 + 2.(x).(1) + (1)^2 = (x+1)^2`
Đáp án:
Rất đơn giản ta chứng minh công thức `(a+b)^2=a^2+2ab+b^2` và áp dụng nó.
Ta có:`(a+b)^2`
`=(a+b)(a+b)`
`=a.a+a.b+a.b+b.b`
`=a^2+ab+ab+b^2`
`=a^2+2ab+b^2`.`
`=>(x+1)^2=x^2+2.x.1+1=x^2+2x+1`.
Ta có
$\begin{array}{l} {x^2} + 2x + {\left( 1 \right)^2}\\ = {x^2} + x + x + 1\\ = x\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 1} \right)\\ = \left( {x + 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\ = {\left( {x + 1} \right)^2} \end{array}$