2x^2-1/x^3+1 + 1/x+1 =2x*(1 – x^2-x/x^2-x+1) 07/12/2021 Bởi Ariana 2x^2-1/x^3+1 + 1/x+1 =2x*(1 – x^2-x/x^2-x+1)
Đáp án: $S = ${$0,3$} Giải thích các bước giải: $\dfrac{2x^2-1}{x^3+1} + \dfrac{1}{x+1} = 2x.(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1})$ (1) $ĐKXĐ : x \neq -1$ $Pt (1) ⇔ \dfrac{2x^2-1+x^2-x+1}{(x+1).(x^2-x+1)} = 2x.(\dfrac{x^2-x+1-x^2+x}{x^2-x+1}) $ $ ⇔ \dfrac{3x^2-x}{(x+1).(x^2-x+1)} = \dfrac{2x.(x+1)}{x^2-x+1).(x+1)}$ $⇒ 3x^2-x=2x^2+2x$ $⇔ x^2-3x = 0 $ $⇔x.(x-3) = 0$ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right. $ $⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right. $ ( Thỏa mãn ) Vậy : pt đã cho có tập nghiệm $S = ${$0,3$} Bình luận
Đáp án: $S = ${$0,3$}
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{2x^2-1}{x^3+1} + \dfrac{1}{x+1} = 2x.(1-\dfrac{x^2-x}{x^2-x+1})$ (1)
$ĐKXĐ : x \neq -1$
$Pt (1) ⇔ \dfrac{2x^2-1+x^2-x+1}{(x+1).(x^2-x+1)} = 2x.(\dfrac{x^2-x+1-x^2+x}{x^2-x+1}) $
$ ⇔ \dfrac{3x^2-x}{(x+1).(x^2-x+1)} = \dfrac{2x.(x+1)}{x^2-x+1).(x+1)}$
$⇒ 3x^2-x=2x^2+2x$
$⇔ x^2-3x = 0 $
$⇔x.(x-3) = 0$
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x-3=0\end{array} \right. $
$⇔ \left[ \begin{array}{l}x=0\\x=3\end{array} \right. $ ( Thỏa mãn )
Vậy : pt đã cho có tập nghiệm $S = ${$0,3$}