Toán `(x+2)/(x-2) – 12/(x^2 – 4) = (x-2)/(x+2)` 29/08/2021 By Lyla `(x+2)/(x-2) – 12/(x^2 – 4) = (x-2)/(x+2)`
Đáp án + Giải thích các bước giải: `(x+2)/(x-2)-(12)/(x^{2}-4)=(x-2)/(x+2)` `(ĐKXĐ:x\ne±2)` `<=>((x+2)^{2})/((x-2)(x+2))-(12)/((x-2)(x+2))=((x-2)^{2})/((x+2)(x-2))` `=>(x+2)^{2}-12=(x-2)^{2}` `<=>x^{2}+4x+4-12=x^{2}-4x+4` `<=>x^{2}+4x-8=x^{2}-4x+4` `<=>x^{2}-x^{2}+4x+4x=8+4` `<=>8x=12` `<=>x=(12)/(8)=(3)/(2)(TM)` Vậy phương trình có một nghiệm : `x=(3)/(2)` Trả lời
Đáp án: \(\rm S=\left\{{\dfrac{3}{2}}\right\}\) Giải thích các bước giải: \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{12}{x^2-4}=\dfrac{x-2}{x+2}\,\,\,\,\, ĐKXĐ:\begin{cases}x\neq2\\x\neq-2\end{cases}\\\Leftrightarrow \dfrac{(x+2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{12}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=0\\\Rightarrow (x+2)^2-12-(x-2)^2=0\\\Leftrightarrow x^2+4x+4-12-(x^2-4x+4)=0\\\Leftrightarrow x^2+4x+4-12-x^2+4x-4=0\\\Leftrightarrow 8x-12=0\\\Leftrightarrow 8x=12\\\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\,\,\,\rm(tmđk)\\Vậy\ tập\ nghiệm\ của\ phương\ trình\ là:\ S=\left\{{\dfrac{3}{2}}\right\}\) Trả lời
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`(x+2)/(x-2)-(12)/(x^{2}-4)=(x-2)/(x+2)` `(ĐKXĐ:x\ne±2)`
`<=>((x+2)^{2})/((x-2)(x+2))-(12)/((x-2)(x+2))=((x-2)^{2})/((x+2)(x-2))`
`=>(x+2)^{2}-12=(x-2)^{2}`
`<=>x^{2}+4x+4-12=x^{2}-4x+4`
`<=>x^{2}+4x-8=x^{2}-4x+4`
`<=>x^{2}-x^{2}+4x+4x=8+4`
`<=>8x=12`
`<=>x=(12)/(8)=(3)/(2)(TM)`
Vậy phương trình có một nghiệm : `x=(3)/(2)`
Đáp án:
\(\rm S=\left\{{\dfrac{3}{2}}\right\}\)
Giải thích các bước giải:
\(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{12}{x^2-4}=\dfrac{x-2}{x+2}\,\,\,\,\, ĐKXĐ:\begin{cases}x\neq2\\x\neq-2\end{cases}\\\Leftrightarrow \dfrac{(x+2)(x+2)}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{12}{(x-2)(x+2)}-\dfrac{(x-2)(x-2)}{(x+2)(x-2)}=0\\\Rightarrow (x+2)^2-12-(x-2)^2=0\\\Leftrightarrow x^2+4x+4-12-(x^2-4x+4)=0\\\Leftrightarrow x^2+4x+4-12-x^2+4x-4=0\\\Leftrightarrow 8x-12=0\\\Leftrightarrow 8x=12\\\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\,\,\,\rm(tmđk)\\Vậy\ tập\ nghiệm\ của\ phương\ trình\ là:\ S=\left\{{\dfrac{3}{2}}\right\}\)