2^(2x^2 +1) – 9*2^(x^2 +x) + 2^(2x +2) =0 Giúp mình vs ạ 05/08/2021 Bởi Rose 2^(2x^2 +1) – 9*2^(x^2 +x) + 2^(2x +2) =0 Giúp mình vs ạ
Giải thích các bước giải: $2^{2x^2+1}-9.2^{x^2+x}+2^{2x+2}=0$ $\to 2.2^{2x^2}-9.2^{x^2}.2^{x}+4.(2^{x})^2=0$ Đặt $2^{x^2}=a, 2^x=b$ $\to 2a^2-9ab+4b^2=0$ $\to (a-4b)(2a-b)=0$ $\to a=4b\to 2^{x^2}=4.2^x=2^{x+2}\to x^2=x+2\to x\in\{2,-1\}$ $2.2^{x^2}=2^x\to 2^{x^2+1}=2^x\to x^2+1=x\to x^2-x+1=0\to $vô nghiệm Bình luận
Giải thích các bước giải:
$2^{2x^2+1}-9.2^{x^2+x}+2^{2x+2}=0$
$\to 2.2^{2x^2}-9.2^{x^2}.2^{x}+4.(2^{x})^2=0$
Đặt $2^{x^2}=a, 2^x=b$
$\to 2a^2-9ab+4b^2=0$
$\to (a-4b)(2a-b)=0$
$\to a=4b\to 2^{x^2}=4.2^x=2^{x+2}\to x^2=x+2\to x\in\{2,-1\}$
$2.2^{x^2}=2^x\to 2^{x^2+1}=2^x\to x^2+1=x\to x^2-x+1=0\to $vô nghiệm