(x+2/x^2-x+x-2/x^2+x):x^2+2/x^2-1 a) rút gọn B b)tính giá trị của biểu thức tại x=2020

0 bình luận về “(x+2/x^2-x+x-2/x^2+x):x^2+2/x^2-1 a) rút gọn B b)tính giá trị của biểu thức tại x=2020”

1. Đáp án:

    b) \(B = \dfrac{1}{{1010}}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)DK:x \ne \left\{ { – 1;0;1} \right\}\\
   B = \left[ {\dfrac{{x + 2}}{{{x^2} – x}} + \dfrac{{x – 2}}{{{x^2} + x}}} \right]:\dfrac{{{x^2} + 2}}{{{x^2} – 1}}\\
    = \left[ {\dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right) + \left( {x – 2} \right)\left( {x – 1} \right)}}{{x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}} \right].\dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 2}}\\
    = \dfrac{{{x^2} + 3x + 2 + {x^2} – 3x + 2}}{{x\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {x – 1} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} + 2}}\\
    = \dfrac{{2{x^2} + 4}}{{x\left( {{x^2} + 2} \right)}} = \dfrac{2}{x}\\
   b)Thay:x = 2020\\
    \to B = \dfrac{2}{{2020}} = \dfrac{1}{{1010}}
   \end{array}\)

   Bình luận

2. `\text{~~Holi~~}`

   `((x+2)/(x^2-x) + (x-2)/(x^2+x)):(x^2+2)/(x^2-1)`

   `= [(x+2)/(x(x-1))+(x-2)/(x(x+1))].(x^2-1)/(x^2+2)`

   `= ((x+1)(x+2)+(x+1)(x-2))/(x(x^2-1)) . (x^2-1)/(x^2+2)`

   `= (x^2+2x+x+2+x^2-2x-x+2)/x . 1/(x^2+2)`

   `= (2x^2+4)/x . 1/(x^2+2)`

   `= (2(x^2+2))/x . 1/(x^2+2)`

   `= 2/x \text{(*)}`

   `\text{Thay x=2020 vào (*), ta được:}`

   `2/x = 2/(2020) = 1/(1010)`

   Bình luận