(x ² +2x) ² – 2(x ² +2x) -3 =0 Hãy đặt t và sát định điều kiện và giải thích vì sao?

0 bình luận về “(x ² +2x) ² – 2(x ² +2x) -3 =0 Hãy đặt t và sát định điều kiện và giải thích vì sao?”

1. Đáp án: `S = {-3;-1;1}`

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt `t = x^2 + 2x ( t \in mathbbR )`  

   Có: `t^2 – 2t – 3 = 0 ` 

   `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}t=-1\\t=3\end{array} \right.\) 

   • `t = -1 => x^2 + 2x = -1 <=> x^2 + 2x + 1=0 <=> x=-1` 

   • `t= 3 => x^2 + 2x = 3 <=> x^2 + 2x – 3= 0 <=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-3\end{array} \right.\) 

   Trả lời

2. Đáp án:

    $S = {-3; – 1; 1}$

   Giải thích các bước giải:

    Đặt $t = x^2 + 2x$ ta có phương trình: 

   $t^2 – 2t – 3 = 0$ 

   Vì $a – b + c = 1 -(-2) + (-3) = 0$ nên phương trình có hai nghiệm 

   $t_1 = – 1$; $t_2 = 3$ 

   – Với $t_1 = – 1$ ta có: 

   $x^2 + 2x + 1 = 0 <=> (x + 1)^2 = 0$

   Suy ra: $x = – 1$

   – Với $t_2 = – 3$ ta có: 

   $x^2 + 2x – 3 = 0$, có hai nghiệm phân biệt 

   $x_1 = 1$; $x_2 = – 1$
   Vậy phương trình có ba nghiệm…

   Trả lời