2x^2 + 2x+3 cho mk hỏi còn phân tích thành nhân tử đc nữa ko???? 01/11/2021 Bởi aikhanh 2x^2 + 2x+3 cho mk hỏi còn phân tích thành nhân tử đc nữa ko????
2x²+2x+3=2(x²+x+$\frac{1}{4}$ )+$\frac{5}{2}$ =2(x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{5}{2}$ ≥$\frac{5}{2}$ ⇒2(x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{5}{2}$>0 ⇒không phân tích thành nhân tử tiếp được *Phương pháp Chỉ cần chứng minh lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 thì không phân tích thành nhân tử tiếp được Bình luận
Giải thích các bước giải : Giả sử phương trình có nghiệm `=>2x^2+2x+3=0` `<=>2(x^2+x+3/2)=0` `<=>2[x^2+2×x×1/2+(1/2)^2-1/4+6/4]=0` `<=>2[x^2+2×x×1/2+(1/2)^2]+2×(6-1)/4=0` `<=>2(x+1/2)^2+5/2=0` Vì `2(x+1/2)^2 ≥ 0 => 2(x+1/2)^2+5/2 > 0 ∀ x` `=>2(x+1/2)^2+5/2 \ne 0` `=>`Điều giả sử là sai `=>`Phương trình vô nghiệm `=>`Không thể phân tích nữa Bình luận
2x²+2x+3=2(x²+x+$\frac{1}{4}$ )+$\frac{5}{2}$
=2(x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{5}{2}$ ≥$\frac{5}{2}$
⇒2(x+$\frac{1}{2}$ )²+$\frac{5}{2}$>0
⇒không phân tích thành nhân tử tiếp được
*Phương pháp
Chỉ cần chứng minh lớn hơn hoặc nhỏ hơn 0 thì không phân tích thành nhân tử tiếp được
Giải thích các bước giải :
Giả sử phương trình có nghiệm
`=>2x^2+2x+3=0`
`<=>2(x^2+x+3/2)=0`
`<=>2[x^2+2×x×1/2+(1/2)^2-1/4+6/4]=0`
`<=>2[x^2+2×x×1/2+(1/2)^2]+2×(6-1)/4=0`
`<=>2(x+1/2)^2+5/2=0`
Vì `2(x+1/2)^2 ≥ 0 => 2(x+1/2)^2+5/2 > 0 ∀ x`
`=>2(x+1/2)^2+5/2 \ne 0`
`=>`Điều giả sử là sai
`=>`Phương trình vô nghiệm
`=>`Không thể phân tích nữa