x^2(x^2+2)=4-x√(2x^2+4) giải phương trình nha

0 bình luận về “x^2(x^2+2)=4-x√(2x^2+4) giải phương trình nha”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:R\\
   Dat:x\sqrt {2{x^2} + 4}  = a\\
    \Rightarrow {a^2} = {x^2}.\left( {2{x^2} + 4} \right)\\
    \Rightarrow {a^2} = 2.{x^2}\left( {{x^2} + 2} \right)\\
    \Rightarrow {x^2}\left( {{x^2} + 2} \right) = \dfrac{{{a^2}}}{2}\\
   Pt:{x^2}\left( {{x^2} + 2} \right) = 4 – x\sqrt {2{x^2} + 4} \\
    \Rightarrow \dfrac{{{a^2}}}{2} = 4 – a\\
    \Rightarrow {a^2} + 2a – 8 = 0\\
    \Rightarrow \left( {a – 2} \right)\left( {a + 4} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   a = 2\\
   a =  – 4
   \end{array} \right.\\
    + Khi:a = 2\\
    \Rightarrow {x^2}\left( {{x^2} + 2} \right) = \dfrac{{{a^2}}}{2} = 2\\
    \Rightarrow {x^4} + 2{x^2} = 2\\
    \Rightarrow {\left( {{x^2} + 1} \right)^2} = 3\\
    \Rightarrow {x^2} + 1 = \sqrt 3  – 1\\
    \Rightarrow {x^2} = \sqrt 3  – 2\left( {vn} \right)\\
    + Khi:a =  – 4\\
    \Rightarrow {x^2}\left( {{x^2} + 2} \right) = \dfrac{{{a^2}}}{2} = 8\\
    \Rightarrow {x^4} + 2{x^2} – 8 = 0\\
    \Rightarrow \left( {{x^2} – 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = 0\\
    \Rightarrow {x^2} = 2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \sqrt 2 \\
   x =  – \sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
   Vay\,x =  \pm \sqrt 2 \,
   \end{array}$

   Bình luận