Đáp án+Giải thích các bước giải: `x^2 +2x+2` `=x^2 +2x+1+1` `=(x+1)^2+1` Lại có: `(x+1)^2 >= 0` `1>0` `=>(x+1)^2+1 >=1=>` Luôn dương ∀ x Dấu “=” xảy ra khi `(x+1)^2 = 0` `=>x = -1` Xin hay nhất Bình luận
Cách `1:` Giải bằng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử:`x^2 + 2x + 2` `= x^2 + x + x + 1 + 1` `= x(x + 1) + (x + 1) + 1` `= (x + 1)(x + 1) + 1` `= (x + 1)^2 + 1` Với mọi `x`, ta có: `(x + 1)^2 >= 0` `<=> (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0` `=> x^2 + 2x + 2` luôn dương với mọi `x` Cách `2`: Giải bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức. Ở bài này sử dụng hằng đẳng thức số `1: x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2``x^2 + 2x + 2` `= x^2 + 2x. 1 + 1^2 + 1` `= (x + 1)^2 + 1` Với mọi `x`, ta có: `(x + 1)^2 >= 0` `<=> (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0` `=> x^2 + 2x + 2` luôn dương với mọi `x` Bình luận
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`x^2 +2x+2`
`=x^2 +2x+1+1`
`=(x+1)^2+1`
Lại có:
`(x+1)^2 >= 0`
`1>0`
`=>(x+1)^2+1 >=1=>` Luôn dương ∀ x
Dấu “=” xảy ra khi
`(x+1)^2 = 0`
`=>x = -1`
Xin hay nhất
Cách `1:` Giải bằng phương pháp đặt nhân tử chung, nhóm các hạng tử:
`x^2 + 2x + 2`
`= x^2 + x + x + 1 + 1`
`= x(x + 1) + (x + 1) + 1`
`= (x + 1)(x + 1) + 1`
`= (x + 1)^2 + 1`
Với mọi `x`, ta có:
`(x + 1)^2 >= 0`
`<=> (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0`
`=> x^2 + 2x + 2` luôn dương với mọi `x`
Cách `2`: Giải bằng phương pháp sử dụng hằng đẳng thức. Ở bài này sử dụng hằng đẳng thức số `1: x^2 + 2xy + y^2 = (x + y)^2`
`x^2 + 2x + 2`
`= x^2 + 2x. 1 + 1^2 + 1`
`= (x + 1)^2 + 1`
Với mọi `x`, ta có:
`(x + 1)^2 >= 0`
`<=> (x + 1)^2 + 1 >= 1 > 0`
`=> x^2 + 2x + 2` luôn dương với mọi `x`