2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2007/2009

By Athena

2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2007/2009

0 bình luận về “2/2.3+2/3.4+2/4.5+…+2/x(x+1)=2007/2009”

  1. Đáp án:

     Giải thích các bước giải:

    2($\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{4}$ +…+$\frac{1}{x}$ -$\frac{1}{x+1}$)=$\frac{2007}{2009}$ 
    2($\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{x+1}$ )=$\frac{2007}{2009}$

    $\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2007}{2009}$:2

    $\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{x+1}$=$\frac{2007}{4018}$

    $\frac{1}{x+1}$=$\frac{1}{2009}$

    x+1=2009

    x=2008

    Trả lời
  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     $\dfrac{2}{2.3}+\dfrac{2}{3.4}+…+\dfrac{2}{x.(x+1)}=\dfrac{2007}{2009}$

    $ $

    $⇒2.(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+…+\dfrac{1}{x.(x+1)})=\dfrac{2007}{2009}$

    $ $

    $⇒\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2007}{4018}$

    $ $

    $⇒\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2019}$

    $ $

    $⇒x+1=2019$

    $⇒x=2018$

    Trả lời

Viết một bình luận