[x^2-2[x]-3]-m+1=0 tìm m để pt có 4 nghiệm pb

0 bình luận về “[x^2-2[x]-3]-m+1=0 tìm m để pt có 4 nghiệm pb”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   $ |x² – 2|x| – 3| – m + 1 = 0$

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|(|x| – 1)² – 4 | = m – 1\\m ≥ 1 (1)\end{array} \right.$

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|(|x| – 1)² = 4 ± (m – 1)\\m ≥ 1\end{array} \right.$ 

   TH1$: (|x| – 1)² = 4 + (m – 1)$

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}(|x| – 1)² = m + 3 \\m ≥ – 3\end{array} \right.$ 

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x|  = 1 ± \sqrt{m + 3} \\m ≥ – 3; m + 3 ≥ 1\end{array} \right.$ 

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x|  = 1 + \sqrt{m + 3} \\m ≥ – 2(2)\end{array} \right.$ 

   TH2$: (|x| – 1)² = 4 – (m – 1)$

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}(|x| – 1)² = 5 – m\\m ≤ 5\end{array} \right.$ 

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x|  = 1 ± \sqrt{5 – m} \\m ≤ 5; 5 – m ≥ 1\end{array} \right.$ 

   $ ⇔ \left[ \begin{array}{l}|x|  = 1 + \sqrt{5 – m} \\m ≤ 4(3)\end{array} \right.$ 

   Kết hợp $(1); (2); (3) : 1 ≤ m ≤ 4$

    

   Bình luận