√(2x^2+5x+2) – 2√(2x^2+5x-6) =1. Giải giúp bài này ạ!!! Mơn.

0 bình luận về “√(2x^2+5x+2) – 2√(2x^2+5x-6) =1. Giải giúp bài này ạ!!! Mơn.”

1. Đáp án:⇔ x = 1; x = – 7/2

    

   Giải thích các bước giải:

   √(2x² + 5x + 2) – 2√(2x² + 5x – 6) = 1.

   Điều kiện : 2x² + 5x – 6 ≥ 0

   Đặt : y = √(2x² + 5x – 6) ≥ 0 ⇔ y² = 2x² + 5x – 6 ⇔ y² + 8 = 2x² + 5x + 2 thay vào (1) có PT :

   √(y² + 8) – 2y = 1

   ⇔ √(y² + 8) = 2y + 1

   ⇔ y² + 8 = 4y² + 4y + 1

   ⇔ 3y² + 4y – 7 = 0

   ⇔ y = 1 ( loại y = – 7/3 < 0)

   ⇔ √(2x² + 5x – 6) = 1

   ⇔ 2x² + 5x – 7 = 0

   ⇔ x = 1; x = – 7/2

   Bình luận