x^2-2(m+1)x-2m-5=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm đều lớn hơn 1

0 bình luận về “x^2-2(m+1)x-2m-5=0 Tìm m để pt có 2 nghiệm đều lớn hơn 1”

1. Đáp án:

   Không tồn tại m để phương trình có 2 nghiệm đều lớn hơn 1

   Giải thích các bước giải:

    Để phương trình có 2 nghiệm

   ⇒Δ’≥0

   \(\begin{array}{l}
    \to {m^2} + 2m + 1 + 2m + 5 \ge 0\\
    \to {m^2} + 4m + 6 \ge 0\left( {ld} \right)\forall m \in R\\
   Do:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} > 1\\
   {x_2} > 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) > 0\\
   {x_1} + {x_2} > 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 > 0\\
   {x_1} + {x_2} > 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – 2m – 5 – 2m – 2 + 1 > 0\\
   2m + 2 > 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
    – 4m – 6 > 0\\
   m > 0
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   m <  – \frac{3}{2}\\
   m > 0
   \end{array} \right.\left( {vô lý} \right)
   \end{array}\)

   ⇒ Không tồn tại m để phương trình có 2 nghiệm đều lớn hơn 1

   Trả lời