x^2+2(m-1).x+m+1 tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 giúp mik với

0 bình luận về “x^2+2(m-1).x+m+1 tìm đẳng thức liên hệ x1 x2 giúp mik với”

1. Đáp án:

   \({x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} – 4 = 0\) là hệ thức liên hệ của 2 nghiệm

   Giải thích các bước giải:

   Xét:

   \(\begin{array}{l}
   \Delta ‘ \ge 0\\
    \to {m^2} – 2m + 1 – m – 1 \ge 0\\
    \to {m^2} – 3m \ge 0\\
    \to m\left( {m – 3} \right) \ge 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   m \ge 0\\
   m – 3 \ge 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   m \le 0\\
   m – 3 \le 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   m \ge 3\\
   m \le 0
   \end{array} \right.\\
   Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 2m + 2\\
   {x_1}{x_2} = m + 1
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 2m + 2\\
   {x_1}{x_2} – 1 = m
   \end{array} \right.\\
    \to \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 2\left( {{x_1}{x_2} – 1} \right) + 2\left( 1 \right)\\
   {x_1}{x_2} – 1 = m
   \end{array} \right.\\
   \left( 1 \right) \to {x_1} + {x_2} =  – 2{x_1}{x_2} + 2 + 2\\
    \to {x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} – 4 = 0
   \end{array}\)

   ⇒ \({x_1} + {x_2} + 2{x_1}{x_2} – 4 = 0\) là hệ thức liên hệ của 2 nghiệm

   Bình luận