x^2 – 2(m + 1)x + m – 4 =0 tìm m để pt có 2 nghiệm x1 x2 sao cho S = x1^2 + x2^2 đạt giá tri lớn nhất

Đáp án:

Δ’ = [ -(m+1)]^2 -1(m-4) = m^2 +2m +1 -m +4 = m^2 +m + 5 >o ∀m

theo viet ta có:

x1 +x2 = 2(m+1)
x1x2 = m-4
theo bài ra ta có :
S = x1^2 +x2^2 = (x1+x2)^2 -2x1x2 = ( 2m +2)^2 -2(m-4)
=4m^2 + 8m +4 -2m+8 = 4m^2 +6m +12 = (2m+3)^2 +3 ≥ 3 ∀m
vậy Smax = 3 khi m = -3/2

Giải thích các bước giải: