x^2-2(m-2)x+2m-5 Tìm m để phương trình có no lớn hơn 1

Đáp án:

\(m \in \emptyset \)

Giải thích các bước giải:

 Để phương trình có nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \to \Delta ‘ \ge 0\\
 \to {m^2} – 4m + 4 – 2m + 5 \ge 0\\
 \to {m^2} – 6m + 9 \ge 0\\
 \to {\left( {m – 3} \right)^2} \ge 0\left( {ld} \right)\forall m\\
Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2m – 4\\
{x_1}{x_2} = 2m – 5
\end{array} \right.\\
Do:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} > 1\\
{x_2} > 1
\end{array} \right.\\
 \to \left\{ \begin{array}{l}
{x_1} – 1 > 0\\
{x_2} – 1 > 0
\end{array} \right.\\
 \to \left( {{x_1} – 1} \right)\left( {{x_2} – 1} \right) > 0\\
 \to {x_1}{x_2} – \left( {{x_1} + {x_2}} \right) + 1 > 0\\
 \to 2m – 5 – 2m + 4 + 1 > 0\\
 \to  – 1 + 1 > 0\left( {vô lý} \right)\\
 \to m \in \emptyset 
\end{array}\)