x^2-2(m+4)x+m^2-8=0 có 2 nghiện x1,x2 sao cho M =|x1x2-x1^2-x2^2| đạt giá trị nhỏ nhất

0 bình luận về “x^2-2(m+4)x+m^2-8=0 có 2 nghiện x1,x2 sao cho M =|x1x2-x1^2-x2^2| đạt giá trị nhỏ nhất”

1. Giải thích các bước giải:

   x²-2(m+4)x+m²-8=0

   Phương trình có hai nghiệm x1,x2 

   M =|x1.x2-x1²-x2²|

   ⇔M=|x1.x2-(x1²+x2²)| = |3×1.x2-(x1+x2)²|

   ÁP DỤNG VI-ÉT:$\left \{ {{x1+x2=\frac{-b}{a}=2m+8} \atop {x1.x2=\frac{c}{a}=m^2-8}} \right.$ 

   Thay vào M, ta có:

   M=|3.(m²-8)-(2m+8)²| = |3m²-24-4m²-32m-64| = -|m²+32m+88| = -|m²+16.2.m+16²-16²+88|

   =|-(m+16)²+168| 

   Vì (m+16)² $\geq$ 0 ∀m

   ⇔-(m+16)²+168$\leq$ 168 ∀m

   ⇔|-(m+16)²+168| $\geq$ |168|=168 ∀m

   Vậy GTNN của M là 168

   Vậy với m=-16 thì…………………………………………………………

   Chúc Bạn học tốt!!!

   Bình luận