(x+2)^2+(y-1)^2=2.Viet PTTT bt TT // vs đt x-y+1=0

Đáp án:

$x-y+5=0$ 

Giải thích các bước giải: GỌi phương trình tiếp tuyến có dạng : $(\Delta):ax+by+c=0$

 Do Tiếp tuyến cần tìm song song với đường thẳng $(d)x-y+1=0$ nên tiếp tuyến cần tìm có chung vectơ pháp tuyến với đường thẳng $(d)x-y+1=0$:

$\Delta :x-y+c=0$

Tâm đường tròn : $I(-2;1)$

Bán kính : $R=\sqrt{2}$

Mà Phương trình đường thẳng $\Delta$ lại là tiếp tuyến của đường tròn nên khoảng cách từ tâm I đến $\Delta $ bằng bán kính :

$d_{(I;d )}=\dfrac{|-2-1+c|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}$

$\Leftrightarrow |-3+c|=2$
\(\Leftrightarrow\left[ \begin{array}{l}c=5\\c=1\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình tiếp tuyến có dạng :

$x-y+5=0$ hoặc $x-y+1=0$

mà do đường thẳng này song song với đường thẳng $x-y+1=0$ nên :

Phương trình đường thẳng cần tìm là :

$x-y+5=0$