(x-2) ^2012+/y ²- 9/^2014=0 / là giá trị tuyệt đối nha ^^ Giải giúp mình. Cảm ơn rất nhiều 20/07/2021 Bởi Mackenzie (x-2) ^2012+/y ²- 9/^2014=0 / là giá trị tuyệt đối nha ^^ Giải giúp mình. Cảm ơn rất nhiều
Đáp án: Ta có : `(x – 2)^{2012} ≥ 0` `|y^2 – 9|^{2014} ≥ 0` `=> (x – 2)^{2012} + |y^2 – 9|^{2014} ≥ 0` Dấu “=” xẩy ra <=> $\left \{ {{x – 2 = 0} \atop {y^2 – 9 =0}} \right.$ <=> $\left \{ {{x = 2} \atop {y = ±3}} \right.$ Vậy `x = 2` và `y = ±3` Giải thích các bước giải: Bình luận
`(x-2)^(2012)+|y^2-9|^(2014)=0` Ta có: `(x-2)^(2012)` là lũy thừa bậc chẵn `→(x-2)^(2012)≥0` (1) Dấu `=` xảy ra khi `x-2=0` hay `x=2` Lại có: `|y^2-9|≥0` `→|y^2-9|^(2014)≥0` (2) Dấu `=` xảy ra khi `y^2-9=0` hay `y^2=9` hay `y=±3` Từ (1) và (2) `→(x-2)^2012+|y^2-9|^2014≥0` đạt khi `(x;y)=(2;3)` hoặc `(2;-3)` Vậy `(x;y)=(2;3)` hoặc `(2;-3)` Bình luận
Đáp án:
Ta có :
`(x – 2)^{2012} ≥ 0`
`|y^2 – 9|^{2014} ≥ 0`
`=> (x – 2)^{2012} + |y^2 – 9|^{2014} ≥ 0`
Dấu “=” xẩy ra
<=> $\left \{ {{x – 2 = 0} \atop {y^2 – 9 =0}} \right.$
<=> $\left \{ {{x = 2} \atop {y = ±3}} \right.$
Vậy `x = 2` và `y = ±3`
Giải thích các bước giải:
`(x-2)^(2012)+|y^2-9|^(2014)=0`
Ta có:
`(x-2)^(2012)` là lũy thừa bậc chẵn
`→(x-2)^(2012)≥0` (1)
Dấu `=` xảy ra khi `x-2=0` hay `x=2`
Lại có:
`|y^2-9|≥0`
`→|y^2-9|^(2014)≥0` (2)
Dấu `=` xảy ra khi `y^2-9=0` hay `y^2=9` hay `y=±3`
Từ (1) và (2)
`→(x-2)^2012+|y^2-9|^2014≥0` đạt khi `(x;y)=(2;3)` hoặc `(2;-3)`
Vậy `(x;y)=(2;3)` hoặc `(2;-3)`